小升初必看——小学几何培优120个经典题目，今天分享里面平面几何的内容，主要包括公式类、毕克定理、平面模型类、曲线模型、重叠等于未覆盖、容斥原理、差不变方程法、勾股定理与弦图、折叠正多边形的分割、整体减空白、割补、平移旋转和对称、一半一半模型。完整版的有老师手写的答案版，需要的看图片提示领取。 …
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这两天，杭州一所小学四年级的数学老师们是眼前一亮，这是一道寒假作业：请同学们在寒假里数一数妈妈的头发有多少根？人有多少根头发？网上搜一搜马上就能知道个大概，但如果设计一种方案去算，有多少人能想出法子？小编随机问了几位同事，发现回答的真是五花八门。同事A：你确定这个寒假孩子有玩的时间？而不是数了一寒假的头发？同事B：孩子妈现在是秃子吗？同事C：干嘛算妈妈的头发 …
身为学生身份的时候，最开心的时间就是可以放寒暑假，然而这期间也有个讨厌的任务就是寒假作业或暑假作业，值得庆幸的是，随着时代转换，老师们出给学生的题目不再是死板的写文书作业、作文等等而已，而是有变化、可以富含寓教于乐目的的功课。最近在杭州有位数学老师出了一项难题给学生，但孩子们的回覆却让所有人惊艳。▼这名老师出给学生的题目就是，算出妈妈的头发有几根，这个完全无 …
孩子压力大，家长也不易。时下当爸妈“新标准”：陪得了作业；改得了作文；教得了奥数；编得了小报；做得了手工；……（欢迎补充）今天，就和大家聊聊“奇葩”作业那些事儿。10月，杭州一小学要求一年级学生收集不同生长阶段的树叶，做一份12页的手写调查报告。网络图片家长吐槽：整项作业，儿子只参与了捡树叶和画画，其他全是爸爸做的。9月，佛山出现了一道“数一亿颗大米”的“奇 …
初中几何有很多的重要定理，在日常解题和竞赛解题中用处都很大。这段时间，和大家分享几何定理库内的重要几何定理、模型，今天分享梅涅劳斯定理、塞瓦定理、皮克公式和万底公式。前面是介绍了相关定理以及逆定理，还有它们的证明过程，后面配套了几道练习题，各位爱好数学的条友们可以收藏下来做做，对于这些定理，你还有不同的想法吗? …
在数学的广袤天地里，诸多奇妙定理如璀璨星辰闪耀。其中，皮克定理宛如一颗独特而神秘的宝石，自 1899 年由奥地利数学家乔治·亚历山大·皮克（Georg Alexander Pick）提出后，便悄然开启了一段非凡的历程。它最初在数学的角落默默沉寂，却在后来的岁月里逐渐崭露头角，犹如沉睡的力量被唤醒，在几何与数论的交织领域，留下了浓墨重彩的一笔，等待着人们去深入 …
一张单位方格纸上，多边形的面积S和内部格点数目n、多边形边界上的格点数目m的关系：S=n+m2-1。这个公式是皮克在1899年给出的，被称为皮克定理。如下图，多边形内部点数为9，边界点数为7，则其面积为9+72-1=11.5验证一下，上图多边形面积可以用图中黄色矩形面积减去4个直角三角形面积，即4x5-4x22-2x12-2x32-1x12=11.5。验证推 …
申圆诗词：皮克定理计算面积文申圆网格交辉定廓形，边星半减妙通灵。边轴横标四点零，纵攀三米向穹庭。斜檐两点穿云过，复落三重掩翠屏。内点十枚藏玉窍，面积分明十六平。注：网格交辉指轮廓格点。边星半减指B2-1的公式；中间两联以各边坐标及边界点计算，四点零对应底边长，两点穿云指斜边坐标差；最后一联指内点数和面积所得的结果， …
皮克定理皮克定理是奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形的面积公式．皮克定理用于求格点多边形的面积。在信息时代，图像和信息均以数位或点阵方式给出，其特点为是均匀分布，不连续。这与连续情形下的传统欧式几何有明显的不同，也为分析带来了障碍。皮克定理在传统欧式几何与近代数位几何之间建立了联系。格点多边形如下图，每个小正方形的边长是1，图中小正方形的顶点称为“格 …
n为多边形内点的个数，如图中的蓝色点的个数；m为多边形边界点的个数，如图中绿色点的个数；易知S=13.上述就是皮克公式的具体应用。 …