向量点乘和叉乘在计算几何中的理解

点乘:

点乘也称为点积,其结果是一个数值。

数学:

几何:

含义:

--1 求解两个向量的夹角

--2 判断两个向量是否正交

--3 一个向量在另外一个向量上的投影长度

叉乘:

叉乘也称为叉积,其结果是一个向量。

数学:

仅代表模长

几何:

仅代表模长

含义:

--1 得到两个向量的法向量,遵循右手定则,数学计算大于0 代表方向向上,逆时针方向,小于0代表方向向下,顺时针方向

--2 两个向量对应的平行四边形的面积

--3 判断两个向量是否共线

应用:

--1 两条线段是否相交的时候,会用到跨立实验,这里会应用叉乘来判断方向

--2 点到线段最短距离,会用到矢量法,这里会用到点乘来计算投影

--3 判断点是否在矩形内,这里会用到叉乘法来判断方向性 ......

这个集合内,打算将这些方法都实现一遍,而点乘 | 叉乘就是基础。

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