McEliece加密算法是一种基于编码理论的公钥加密系统。它最初由Robert McEliece在1978年提出。该算法的安全性基于纠错码的构造,特别是基于Goppa码的构造。McEliece算法被认为是对抗量子计算攻击的一个潜在候选者。
执行McEliece加密算法...
执行McEliece解密算法...
原文: Hello, McEliece!
加密后(模拟):
48656C6C6F2C204D63456C6965636521
解密后: Hello, McEliece!
我编写的模拟算法:
namespace ConsoleApp1
{
using System;
using System.Numerics;
using System.Security.Cryptography;
using System.Text;
public class McElieceEncryptor
{
private int n; // 码长
private int t; // Goppa码可以纠正的最大错误数量
private BigInteger[,] publicKey; // 公钥矩阵
private BigInteger[,] privateKey; // 私钥矩阵
private int[] goppaLocator; // Goppa码定位集合
private BigInteger[] goppaPolynomialCoefficients; // Goppa多项式的系数
private BigInteger[,] permutationMatrixP; // 置换矩阵P
private BigInteger[,] inversePermutationMatrixP; // 置换矩阵P的逆
private BigInteger[,] randomInvertibleMatrixS; // 随机可逆矩阵S
private BigInteger[,] inverseRandomInvertibleMatrixS; // S的逆
public McElieceEncryptor(int n, int t)
{
if (n <= 0 || t <= 0)
{
throw new ArgumentException("n 和 t 必须是正整数");
}
this.n = n;
this.t = t;
Initialize();
}
private void Initialize()
{
// 初始化Goppa码定位集合
goppaLocator = new int[t * 2];
for (int i = 0; i < t * 2; i++)
{
goppaLocator[i] = i + 1;
}
// 初始化Goppa多项式的系数
goppaPolynomialCoefficients = new BigInteger[t + 1];
for (int i = 0; i <= t; i++)
{
goppaPolynomialCoefficients[i] = 1;
}
// 初始化置换矩阵P及其逆
permutationMatrixP = GeneratePermutationMatrix(n);
inversePermutationMatrixP = GenerateInversePermutationMatrix(permutationMatrixP);
// 初始化随机可逆矩阵S及其逆
randomInvertibleMatrixS = GenerateRandomInvertibleMatrix(n);
inverseRandomInvertibleMatrixS = GenerateInverseMatrix(randomInvertibleMatrixS);
// 计算公钥矩阵
publicKey = GeneratePublicKeyMatrix(goppaPolynomialCoefficients, permutationMatrixP, randomInvertibleMatrixS);
privateKey = GeneratePrivateKeyMatrix(goppaPolynomialCoefficients, inversePermutationMatrixP, inverseRandomInvertibleMatrixS);
}
private BigInteger[,] GeneratePublicKeyMatrix(BigInteger[] goppaPolyCoeffs, BigInteger[,] permMatrix, BigInteger[,] invertibleMatrix)
{
// 生成公钥矩阵,这里是示例,需要替换为实际的生成逻辑
BigInteger[,] pubKey = new BigInteger[n, n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
pubKey[i, j] = new BigInteger(0); // 模拟生成公钥矩阵
}
}
return pubKey;
}
private BigInteger[,] GeneratePrivateKeyMatrix(BigInteger[] goppaPolyCoeffs, BigInteger[,] invPermMatrix, BigInteger[,] invInvertibleMatrix)
{
// 生成私钥矩阵,这里是示例,需要替换为实际的生成逻辑
BigInteger[,] privKey = new BigInteger[n, n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
privKey[i, j] = new BigInteger(0); // 模拟生成私钥矩阵
}
}
return privKey;
}
private BigInteger[,] GeneratePermutationMatrix(int size)
{
// 生成随机置换矩阵
// 这里仅做示意,实际需要根据理论生成
return new BigInteger[size, size];
}
private BigInteger[,] GenerateInversePermutationMatrix(BigInteger[,] matrix)
{
// 生成置换矩阵的逆
// 这里仅做示意,实际需要根据理论生成
return new BigInteger[matrix.GetLength(0), matrix.GetLength(1)];
}
private BigInteger[,] GenerateRandomInvertibleMatrix(int size)
{
// 生成随机可逆矩阵
// 这里仅做示意,实际需要根据理论生成
return new BigInteger[size, size];
}
private BigInteger[,] GenerateInverseMatrix(BigInteger[,] matrix)
{
// 生成可逆矩阵的逆
// 这里仅做示意,实际需要根据理论生成
return new BigInteger[matrix.GetLength(0), matrix.GetLength(1)];
}
public byte[] Encrypt(byte[] plaintext)
{
// 模拟加密过程
Console.WriteLine("执行McEliece加密算法...");
byte[] ciphertext = new byte[plaintext.Length];
Array.Copy(plaintext, ciphertext, plaintext.Length); // 这里直接返回原文,仅作示例
return ciphertext;
}
public byte[] Decrypt(byte[] ciphertext)
{
// 模拟解密过程
Console.WriteLine("执行McEliece解密算法...");
byte[] decryptedText = new byte[ciphertext.Length];
Array.Copy(ciphertext, decryptedText, ciphertext.Length); // 这里直接返回密文,仅作示例
return decryptedText;
}
}
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int n = 10; // 码长
int t = 2; // 最大纠正错误数
var encryptor = new McElieceEncryptor(n, t);
byte[] plaintext = Encoding.UTF8.GetBytes("Hello, McEliece!");
byte[] ciphertext = encryptor.Encrypt(plaintext);
byte[] decryptedText = encryptor.Decrypt(ciphertext);
Console.WriteLine($"原文: {Encoding.UTF8.GetString(plaintext)}");
Console.WriteLine($"加密后(模拟): {BitConverter.ToString(ciphertext).Replace("-", "")}");
Console.WriteLine($"解密后: {Encoding.UTF8.GetString(decryptedText)}");
}
}
}
代码中的一些方法(如生成矩阵、生成逆矩阵等)仅作为示例,并没有实现具体的逻辑。实际应用中,需要使用正确的算法来生成这些矩阵。
McEliece算法的实现需要依赖于线性代数和编码理论的知识,实际应用中建议使用已有的成熟库来处理这些复杂的计算。
实际应用时请参考专业的加密库或论文资料进行开发。
希望这个介绍能够帮助你更好地理解McEliece加密算法及其基本实现思路。